by지승훈 기자
2002.08.07 13:16:20
[edaily] 쎄타(Theta)는 시간이 흐름에 따라 옵션이 어떻게 움직이는지를 나타낸다. 만기까지 잔존만기가 긴 옵션은 잔존 만기가 짧은 옵션에 비해 많은 시간가치를 가지게 된다. 예를 들어 현재시점에서 8월물 옵션에 비해 9월물 옵션은 보다 많은 시간 가치를 가지고 있다. 그러나 옵션의 만기가 다가옴에 따라 시간가치는 점차적으로 소멸된다. 쎄타는 매일매일 시간가치가 얼마나 많이 없어지는가를 측정하는 지표이다. 즉, 시간가치 잠식(Time Decay)의 측정량다.
옵션의 가치가 내재가치와 시간가치로 구성되어 있다는 사실을 알고 있을 것이다. 옵션에 있어 시간가치를 달리 표현한다면 내가격이 될 가능성이라고도 표현할 수 있다. 시간이 많이 남아 있다면 KOSPI200의 변동폭이 확대될 가능성도 충분한 것이다. 1년 동안 KOSPI200은 50% 움직일 수 있다. 그러나 하루 만에 KOSPI200이 50% 움직일 가능성은 거의 없다. 따라서 만기까지 시간이 많이 남아 있는 원월물은 시간가치가 더욱 많으며 근월물에 비해 비싼 가격에 거래되는 것이다.
쎄타는 등가격 옵션에서 가장 크고, 내가격과 외가격 옵션에서 상대적으로 작은 값을 가지고 있다. 또한 옵션 매수자에게 쎄타는 (-) 값을, 옵션 매도자에게 (+)값을 가지게 된다. 다시 말하면 옵션 매수자에게 옵션의 시간가치는 불리하게 작용하며, 옵션 매도자에게는 유리하게 작용한다는 뜻이다. 이는 쎄타가 감마와 정확히 반대 의미를 가지고 있다는 것을 알 수 있다. 즉, 감마가 매도자에게 불리한(매도자의 감마는 (-)이다) 반면, 쎄타는 매수자에게 불리하다(매수자의 쎄타가 (-)이다)는 것이다.
모든 옵션 포지션에서 감마와 쎄타의 부호는 반대로 된다. 즉, 같은 부호를 같는 옵션 포지션을 만들 수 없다는 뜻이다. 예를 들어 만약 감마가 (+)라면(이는 옵션의 매수포지션을 의미하며 시장이 크게 움직일 때 이익을 볼 수 있다) 쎄타는 (-)를 가질 수 밖에 없다는 것이다(즉, 시장이 큰 움직임을 보이지 않으면서 시간이 흘러가면 손해를 본다는 뜻이다). 결국 옵션 매매를 민감도로 표현하면 쎄타(시간)과 감마(시장 움직임)의 선택인 것이다.
아래 그림은 행사가격 85.0짜리 풋옵션의 시간가치와 내재가치 추이를 보여주고 있다. 6월26일 당시 KOSPI200은 95.29이었으므로 행사가격 85.0짜리 풋옵션은 외가격 옵션임을 알 수 있다. 따라서 당시 풋옵션 가격 2.63은 순전히 시간가치로만 구성되어 있는 것이다. 풋옵션이 2.63 가격에서 거래되는 이유는 바로 앞서 설명한 내가격이 될 가능성 때문인 것이다. 만기까지 충분한 시간이 남아 있으므로 KOSPI200의 급락 가능성에 대한 가격으로 이해할 수 있을 것이다. 이 옵션의 시간가치는 지속적으로 하락 후 7월 중반부터 다시 상승하기 시작하였는데, 이는 당시 주식시장의 하락폭이 컸기 때문이다. 그러나 행사가격 85 풋옵션의 내재가치는 지속적으로 0 이었다는 점에 주목해야 한다. 내재가치를 가지기 시작할 때는 8월5일 이후부터다. 만약 주식시장이 급락하지 않았다면 풋옵션의 시간가치는 만기가 다가오면서 급속히 하락하였을 것이다.
[그림]행사가격 85 풋옵션의 시간가치와 내재가치 추이