(`근데, ELW가 뭐죠?`)(18)`Greeks 총정리`

[이데일리 유지은 칼럼니스트] 유환구(이데일리 증권부 기자): 이사님, 안녕하세요~
유지은(맥쿼리증권 이사): 유기자님 벌써 한 주가 후딱 가버렸군요~ㅎㅎ

유기자: 예. 2월이 짧긴 짧은 건가요~ 이제 한 주 정도 밖에 안 남았어요..ㅜㅜ
유이사: 그래도 아직 1주일이나 남은 거죠`ㅎㅎ

◇외가격에서 Greeks는?

죽자사자 유기자: 음..역시 저보단 한 수 위시라니까ㅎㅎ 여튼 지금까지 다뤘던 오늘은 `Greeks`를 총정리해주신다고 하셨죠~
주마가편 유이사: 예. 오늘은 `Greeks 총정리`라고 이름을 붙여봤는데요, 쉽지않은 내용인만큼 따로 시간을 내서 정리를 해볼까 합니다.
지금까지 따로 지표들을 다룰때 각각 등가격과 내가격, 외가격에 따른 값변화와 영향을 살펴봤다면 이번엔 등/내/외가격일때 각각의 지표 변화를 다른 측면에서 본다고 이해해주심 되겠습니다.

죽자사자 유기자: 그래요? 재밌겠는데요~ㅎㅎ
주마가편 유이사: 자, 시작해보죠. ELW의 가격은 기초자산 가격과 시간의 함수입니다.~ 따라서 독립변수가 두개니까 ELW 가격은 3차원의 그림이 되겠습니다.
 

죽자사자 유기자: 두가지 독립변수가 바로 기초자산 가격과 시간이죠.
주마가편 유이사: 예. ELW가격은 기초자산 가격 움직임에 따라서 변하는 동시에 시간이 지나가면 그 가치가 점차 하락하게 되고요. 그리고 기초자산의 가격에 따라서 외가격, 등가격, 내가격 ELW로 구분합니다.
외가격 ELW의 가격은 모두 시간가치로 이루어져 있습니다.
현재는 권리를 행사할 수 없고 앞으로 시간이 지나면서 기초자산 가격이 예상 방향대로 움직였을때 비로소 권리를 행사할 수 있는 가능성이 있는 상태이므로 이 가능성에 대한 가격이 바로 ELW가격이 되는 것입니다.
이 가능성은 기초자산 가격과 행사격이 동일한 등가격이나 이미 권리행사 영역에 들어 있는 내가격보다는 더 작겠죠?

죽자사자 유기자: 예. 작죠ㅎㅎ
주마가편 유이사: 따라서 가격도 쌉니다(외가격 ELW 가격 = 시간이 지남에 따라 내가격이 될 가능성에 대한 확률적 기대값)

죽자사자 유기자: 내가격이 될 가능성이 낮을수록 싸겠네요.
주마가편 유이사: 그쵸. 외가격 정도가 심할수록 가격도 쌉니다. 종종 최소가격인 5원짜리 ELW들도 있습니다. 즉 만기까지 내가격이 될 가능성이 매우 낮다라는 뜻입니다.

죽자사자 유기자: 5원이면, 10원내면 거스름돈 주나요 ㅎㅎ
주마가편 유이사: 안줍니다~. 왜냐? ELW는 10주단위로 거래되기 때문이죠...

죽자사자 유기자: 아 맞다..그럼 100원으로 급수정..ㅎㅎ
주마가편 유이사: ㅋㅋ 근데 거래수수료를 생각하면 아마 50원 이상 예수금이 있어야 거래가 가능합니다.

죽자사자 유기자: 아 들었던 얘기긴 한데..;;
주마가편 유이사: 그래서 총정리인거죠
외가격은 등가격이나 내가격에 비해 만기 때 내가격될 가능성이 낮죠. 외가격 정도가 심할 수록 그 가능성은 더욱 낮습니다.
이 가능성은 델타(Delta)라는 그릭스로 표현되기도 합니다.

죽자사자 유기자: 아 나왔군요~ 델타ㅎㅎ
주마가편 유이사: 델타의 두가지 의미 기억나시나요?

죽자사자 유기자: 음..델타는 기초자산 1원 움직일때..
주마가편 유이사: ㅎㅎ. 델타는 `ELW가격 변화분/기초자산 가격변화분` 이면서 만기 때 내가격이 될 확률이죠.

죽자사자 유기자: 그래서 0~1 사이의 값을 갖는다고 하셨죠.
주마가편 유이사: 따라서 외가격 ELW는 델타값이 등가격이나 내가격보다 낮습니다. 외가격 정도가 심할수록 델타는 더욱 낮은 값을 갖게 됩니다.
왜냐! 외가격 정도가 심하면 만기 때 내가격 될 가능성이 심하게 없다는 뜻이기 때문이죠..

죽자사자 유기자: 움직일 가능성이 낮으니..
주마가편 유이사: 기초자산이 예상한대로 움직여도 ELW의 가격은 거의 반응하지 않을 수 있다는 뜻입니다. 예를 들어 맥쿼리8407기업은행콜ELW는 행사가 1만9500원, 기초자산 가격은 7900원입니다. 무려 250%나 올라야 행사가능한 ELW죠.
최종거래일까지 며칠 남지 않은 상황에서 거의 가능성이 없다고 봐야죠?

죽자사자 유기자: 그렇네요.
주마가편 유이사: 이 종목 델타는 0.0112입니다.
다시 말해 기초자산이 100원 오르면 이 ELW는 1원 * 전환비율 0.5를 곱하면 기초자산이 1원 오르면 0.05원 오른다는 것이죠.
따라서 (매도매수호가를 감안하지 않고)5원에 이 ELW를 사서 10원에 팔려면..
10원이 되려면 1000원이 올라야 호가 5원이 바뀔 수가 있겠죠?
`1000원 * 0.011*0.5`

죽자사자 유기자: 델타를 그런 식으로 써먹는군요
근데 7900원인 기초자산이 1000원이 오르려면 13%가량 상승해야 한다는 얘기인데 거의 상한가 가까이 올라야 가능해진다는 얘기군요.
주마가편 유이사: 그렇죠. 중간 정리를 해보면 외가격 ELW는 등가격이나 내가격에 비해 권리행사 가능성이 낮고, 델타가 낮아 기초자산의 움직임에 상대적으로 둔감하게 됩니다. 이것은 기초자산이 예상대로 움직였을 때 ELW가격이 덜 오른다는 얘기기도 하지만 반대로 예상과 반대로 움직였을 때도 상대적으로 둔감하다는 뜻도 됩니다.
또 시간가치의 크기가 등가격보다 작기 때문에 하루하루 감소하는 쎄타 값도 등가격보다는 작겠죠.
그리고 이미 권리 행사 가능성이 상대적으로 작은 영역이기 때문에 변동성이 변화한다 해도 ELW가격은 크게 영향받지 않습니다(이건 낮은 베가)
하나도 안 어렵죠??

◇등가격에 들어서면 어떻게 움직일까? 

죽자사자 유기자: 하나도? ;; 뭐..아주 어렵진 않아요. 좀 뒤죽박죽돼서 머리가 아프긴 한데..ㅎㅎ
주마가편 유이사: 사실 전에 `7회 가격에 따라 성격도~` 편에서 설명한 내용을 그릭스를 대입해서 다시 설명하는 것 뿐이니까요.
자, 그런데 외가격이었던 ELW가 기초자산 가격이 변하면서 점차 등가격 근처가 되면 이 모든 지표들도 같이 변하게 된다는 것이죠.

죽자사자 유기자: 등가격에서 델타가 급등한다고 했었죠ㅎㅎ
주마가편 유이사: 예, 시간의 흐름과 기초자산 가격에 따라서 델타는 기초자산 가격이 움직이는 것에 따라 선형 즉, 일직선으로 증가하지 않습니다.
간단하게 생각해서 행사가격이 100일 때 기초자산 가격이 50인 경우와 기초자산 가격이 55 또는 60인 경우 만기 때 권리 행사 가능성은 서로 큰 차이 없이 `낮겠죠`.
특히 만기가 10일이나 20일 등 얼마 안남았다고 한다면 기초자산이 50일 때나, 55, 60, 70정도 일 때까지도 행사가능성이 낮기는 마찬가지 일거예요.
하지만 등가격에 가까운 외가격 범위에 들어오기 시작하면 얘기가 달라지는 거죠..

죽자사자 유기자: 행사가격이 80이상 정도면 얘기가 달라진다는..
주마가편 유이사: 행사가격 100인 콜ELW가 있을 때 딱 잘라 얼마부터 급등한다고 얘기할 수는 없지만 (델타도 잔존만기에 영향을 받기 때문에) 기초자산이 70일 때보다는 80, 85가 될때 만기 권리 행사가능성은 훨씬 높아질 것입니다.
기초자산이 70이면 거의 50%가 상승해야 등가격이 되지만, 85만 돼도 17% 정도 상승하면 등가격이 되겠죠.
즉, 델타값도 급증하게 된다는 겁니다. 델타값이 급등하게 되면 기초자산의 가격움직임에 급격하게 민감한 반응을 보이기 시작하게 되는 것이죠.
전에 봤던 `델타의 안습 S라인` 기억하시나요?

죽자사자 유기자: ㅋㅋ 예.
주마가편 유이사: 그렇게 델타값은 급등하게 됩니다. 그런데 만기가 점점 가까워지면 만기가 하루 남았거나 오늘이라면 내가격일때만 행사되는 것이고 등가격이나 외가격은 모두 의미가 없죠. 가능성은 0, 따라서 델타도 0 입니다.

죽자사자 유기자: 만기가 가까워지면 점점 델타값은 0이나 1 값에 가까워지지만 그 전에는 `안습 S라인`의 형태를 띄게 되는군요.
주마가편 유이사: 예. 기초자산 가격 움직임에 따라 등가격 근처가 되면 델타값이 급증하면서 기초자산 움직임에 따라 ELW 가격이 민감하게 움직이게 됩니다.
다시 말해 예상대로 기초자산이 움직였을때 ELW 가격도 많이 움직이겠죠.
예상과 반대로 움직인다면 ELW가격 하락폭도 외가격일 때보다 큽니다.
델타가 외가격일때보다 크기 때문에 등가격 근처에서 기초자산이 지속적으로 예상과 반대로 움직여 점점 깊은 외가격 ELW가 된다면 델타로만 생각했을 때 다음과 같은 결과가 되겠죠.
등가격일 때 기초자산이 예상과 반대로 움직임 => 델타*기초자산가격 하락폭*전환비율만큼 ELW가격 하락(시간가치 변화 배제) -> 외가격 델타가 좀 작아지므로 덜 하락하다가 계속 덜 하락..그러다 계속 예상과 반대로 움직이던 기초자산이 드디어!


죽자사자 유기자: 드디어?
주마가편 유이사: 예상한 방향대로 움직이기 시작했지만..이미 델타가 낮은 외가격 ELW가 돼버려서 기초자산이 예상대로 움직여도 잘 안오르는 안 좋은(ㅎㅎ) ELW로 변질되는 것이죠.

죽자사자 유기자: 고집 센 ELW ㅋㅋ.
주마가편 유이사: 그렇다고 해서 외가격 ELW가 꼭 나쁜 건 아닙니다. 외가격이기 때문에 상대적으로 가격은 등가격보다 더 쌉니다. 그런데 주가가 예상한대로 움직일 강력한 신호 또는 예상대로 강하게 움직일 것이라고 생각한다면 싼가격의 외가격 ELW가 급격하게 등가격이 되면서 점점 더 기초자산 가격에 예민하게 움직여주는 `좋은~` ELW로 바뀔수 있다는 것이죠.
또 등가격 ELW는 외가격이나 내가격일 때보다 시간가치 크기가 크기 때문에 하루하루 하락하는 시간가치 감소분도 큽니다.
그리고 변동성 변화에 따라 내가격이 될 가능성이 더 높아지기도 낮아지기도 하기 때문에 베가값도 최대가 되죠. 다시말해 등가격 ELW는 매우 예민한 ELW인 것입니다. 
 
죽자사자 유기자: 델타도 급증하는 구간이고, 쎄타도 최대 구간이고..베가도 최대인 구간이군요.
주마가편 유이사: 기초자산이 예상대로만 움직여준다면 그렇지만 예상과 반대로 움직이면 예민한 만큼 타격도 클 수 있습니다. 무엇보다 등가격은 가장 드라마틱한 구간이라는 걸 말씀드리고 싶군요 ㅎㅎ

◇내가격에서 Greeks는?

죽자사자 유기자: 넵. 그래프를 보면 나오듯이 ㅎㅎ  그럼 이제 내가격 구간으로 들어서나요?
주마가편 유이사: 예, 등가격을 지나 내가격구간으로 들어가면 점차 `가능성`보다는 이미 생긴 내재가치의 크기가 점차 커지게 되죠. 따라서 다른 영향보다 기초자산 가격에 그 가치가 가장 크게 영향받게 됩니다. 
내가격 정도가 깊어질수록 주식처럼 움직이게 되고 즉, 델타는 1에 가까워집니다. 시간가치가 만기 때 권리행사 가능성에 대한 확률적 기대값이라고 본다면 추가적인 이익에 대한 확률적 기대값이 되는데 이미 깊은 내가격이 된 다음에는 시간가치가 전체 가격에서 차지하는 비중은 점차로 작아지게 됩니다.
마찬가지로 변동성이 높아지거나 낮아져 기초자산 가격의 움직임 폭이 바뀐다고 해서 깊은 내가격이 권리행사될 가능성에 크게 영향받지 않겠죠.
따라서 베가값도 등가격보다는 낮은 값을 갖게 됩니다.

죽자사자 유기자: 그렇군요.
주마가편 유이사: 델타는 만기가 가까워 질수록 점점 더 1에 가까운 값을 갖게 되지만 (혹시 이해안가시는 분을 위해..만기가 많이 남아 있다면 혹시 깊은 내가격이라도 기초자산이 반대로 움직여 등가격이나 외가격이 될 가능성이 아주 없는 것도 아니기 때문에 완전 1은 아니죠. 하지만 점점 만기가 가까워지면 그럴 가능성이 매우 낮아지므로 다시 말해 거의 반드시 내가격에서 끝날 확률이 높아지므로 델타값은 1이 됩니다)
델타값은 등가격구간을 지나고 나면 서서히 증가해 완만하게 1의 값으로 수렴하게 됩니다. 베가값도 등가격때보단 작아지죠. 
 
죽자사자 유기자: 변동성이 커지든 낮아지든 이미 깊은 내가격 상태의 ELW 에 별 영향을 미치지 하기 때문? 
주마가편 유이사: 예. 변동성이 커지면 그만큼 내가격이 될 가능성도 커지기 때문에 ELW가격이 상승하고 변동성이 작아지면 내가격이 될 가능성도 작아지기 때문에 ELW가격이 하락하죠. 그런데 이미 내가격 그중에서도 점점 더 깊은 내가격이라면 변동성이 변하더라도 이미 내가격상태가 변할 가능성은 별로 없습니다.
베가가 ELW가격 변화/변동성 변화니까 변동성 변화에 따라 ELW가격이 영향을 별로 안받는다, 그럼 베가값도 낮아진다는 것이죠.
 
죽자사자 유기자: 그렇군요~ㅎㅎ
주마가편 유이사: 만기전 ELW가격 그래프를 보면서 뚫어지게 보면서 Greeks의 정의들을 하나하나 떠올려 보면 아~ 별거 아니넹 할 수 있을 것 같지 않나요?
 
죽자사자 유기자: 옙~
주마가편 유이사: `Greeks 총정리`라고 이름은 붙였지만 오늘 살펴본 것들은 알고 있던 특징들에 Greeks 들을 대입한 거라고 볼 수 있습니다~ 그럼 다음주에 새로운 내용으로 다시 뵙겠습니다ㅎㅎ