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1964년부터 서울대 교수로 재직하며 후진양성과 연주를 겸했다. 바이올리니스트 김남윤과 정경화, 피호영, 김다미 등이 그의 제자들이다. 서울대에서 정년퇴임한 후에는 초대 주프랑스 한국문화원장, 프랑스 말메종 국립음악원 교수, 초대 춘우장학재단 이사장 등을 역임했다.
유족으로는 부인 서정윤 씨와 아들 성식, 성원, 성욱(사업)과 딸 혜원(프랑스 주재 사업) 등이 있다. 고인의 4남매 가운데 장남 양성식과 차남 양성원은 각각 바이올리니스트와 첼리스트로 활동하고 있다. 양성원의 아내 김은식도 바이올리니스트로 활동하는 등 음악가족으로 유명하다.
두 아들은 2016년 3월 아버지의 미수(米壽·88세)를 기념해 ‘양해엽 선생께 헌정하는 사랑의 콘서트’ 무대를 꾸미기도 했다.
빈소는 연세대 세브란스병원 장례식장에 마련됐다. 조문은 26일부터 가능하며, 발인은 28일이다. 장지는 천주교 안성추모공원.