(황재훈의 Long&Short)변동성매수 청산시점

[edaily] 만기 전주 마지막 거래일에 스트래들 매수 포지션을 설정하고 지속적으로 델타 헷지를 하면서 각 거래일별로 청산시 손익을 비교해 보았는데 그 결과 만기주 첫 거래일에 포지션을 청산하는 것이 가장 좋은 매매 성과를 얻을 수 있음을 알 수 있었다. 이것은 옵션의 내재변동성이 만기주가 시작되면서 가장 크게 증가하였기 때문으로 판단된다. 이번에는 단순히 잔존일에 따라 청산하는 것보다는 좀 더 적절한 청산 시점을 찾기 위하여 세부적인 분석을 해 보았다. 우선 총 14번의 매매 중 만기주 첫 거래일에 청산하여 이익이 발생한 9번의 매매와 손실이 발생한 5번의 매매의 지수 변화를 비교 해보았는데 손실이 발생한 경우의 지수의 변동폭이 이익이 발생한 경우보다 대부분 더 작다는 것을 알 수 있었다. 스트래들 매수의 특성상 지수가 크게 변하지 않으면 손실이 발생하게 되므로 당연한 결과로 생각할 수 있으나 이익이 발생한 경우에도 손익 분기점을 넘어서는 큰 변화는 없었기 때문에 단순히 지수의 변화만으로 청산 시점을 찾는 데에는 한계가 있었다. (표1)KOSPI200 지수/Delta 변화에 따른 손익 비교 ◇델타에 따른 손익 변화 콜 옵션과 풋 옵션을 매수하여 포지션을 구성하면 델타의 합은 마이너스 1~1 사이의 값을 갖는다.(콜 옵션/풋 옵션 각각 1계약 매수 기준). 스트래들 매수 전략 구성시 등가격의 콜옵션과 풋옵션을 매수하여 포지션을 설정하게 되면 델타의 합은 0에 가까운 값을 갖게 되는데 이후에 만기가 가까워지면서 지수가 상승하면 델타의 합은 (+)1에 가까워지고 지수가 하락하면 마이너스 1에 가까워지게 된다. 앞의 표1에서 보면 포지션 설정시에는 델타의 합이 마이너스 0.22~0.25로 낮은 수준이었으나 포지션 청산시에는 마이너스 0.87~0.68로 그 범위가 크게 늘어난 것을 알 수 있다. 손익과 포지션 청산시의 델타 합을 비교해보면 이익이 발생한 9번의 매매에서는 델타의 합이 마이너스 0.5 이하 또는 0.5 이상이었던 반면 손실이 발생한 5번의 매매에서는 델타의 합이 마이너스 0.34~0.16으로 포지션 설정시에 비하여 큰 차이가 없다는 것을 알 수 있다. 지수가 포지션 설정시 지수와 멀어질수록 델타의 합은 0에서 멀어지게 되므로 델타의 합이 0.5 이상 변하였다는 것은 지수가 비교적 큰 폭으로 변하였음을 의미한다. 따라서 델타의 변화를 청산 시점의 신호로 이용할 수 있는 것으로 판단되어 동일한 자료에 델타의 합이 마이너스 0.5이하로 내려가거나 0.5이상으로 올라갔을 때 청산하는 새로운 매매 기준을 적용해 보았다. (표2)월물 별 청산 기준에 따른 손익 변화 표2는 델타의 합이 마이너스 0.5이하로 내려가거나 0.5이상으로 올라갔을 때 청산하는 새로운 매매 기준을 적용하였을 경우와 지난 호에서 청산시점으로 선택했던 만기 주 첫 거래일에 청산하였을 경우의 손익을 비교한 것이다. 새로운 매매 기준을 적용한 결과 02년 7월물의 경우 만기까지 청산 신호가 발생하지 않아 만기일에 손익이 결정되었고 나머지 경우에서는 만기 주 두 번째 거래일(화요일)에 청산 신호가 발생하였는데 5번의 매매 중 2번의 매매에서는 손실의 폭이 오히려 증가하기도 하였으나 나머지 3번의 매매에서는 이익이 발생하거나 손실폭이 줄어들었다. 그 결과 누적 손익은 38,925(천원)에서 56,075 (천원)으로 크게 증가하였고 매매 성공률 또한 64%에서 79%로 향상되었다.(표 3 참조.) (표 3)청산기준 별 매매 결과 ◇포지션 설정 아래의 표4는 03년 1월물의 거래 내역인데 만기 전주 마지막 거래일인 1.3(금)에 행사가격 85p의 콜/풋 옵션을 100계약씩 매수하고 선물 3계약 매수하여 포지션을 설정하였다. 옵션 1계약 기준 델타 합이 마이너스 0.16이므로 100계약 매수시 델타의 합은 마이너스 16이 된다. 선물 1계약 매수는 델타를 5만큼 올려주는 효과가 있으므로 선물 3계약을 매수하면 델타의 합이 마이너스 1이 되어 델타 중립에 가까운 포지션이 된다. (표 4)03년 1월물 거래 내역 ◇포지션 청산/델타 헷지 기존의 청산 기준에 따라 만기주 첫 거래일인 1.6(월)에 포지션을 청산하면 옵션 매매에서 5,900(천원)의 손실이 발생하고 선물 매매에서 1,650(천원)의 이익이 발생한다. 전체적으로는 4,250(천원)의 손실이 발생하게 되는데 새로운 매매 기준에서는 이날 델타의 합이 0이므로 청산 신호가 발생하지 않는다. 포지션을 유지할 경우 델타 헷지를 해주어야 하는데 델타의 합이 0이기 때문에 델타 헷지를 위하여 선물 포지션을 보유할 필요가 없으므로 종가 기준으로 보유하고 있던 선물 3계약 매수 포지션을 정리한 결과 1,650(천원)의 이익이 발생하였다. 1.7(화)에는 델타의 합이 마이너스 0.65로 청산신호가 발생하여 옵션 포지션을 청산한 결과 100(천원) 이익이 추가로 발생하였고 전일 선물 매매에서 발생한 1,650(천원) 이익과 합하면 총 1,750(천원)의 이익이 발생하였다. ◇델타의 합을 이용한 청산 시점의 선택 변동성이 크게 증가할 것으로 예상되는 시점에서 스트래들 매수 전략을 적용해 보았다. 스트래들 매수 전략을 만기까지 보유하는 경우에는 만기일의 지수가 손익 분기점을 벗어나야만 이익이 발생하게 되므로 손실이 발생할 위험이 높다. 그러나 만기 이전에 청산을 하면 지수가 손익분기점 내에 있더라도 옵션의 가격 변화에 따른 이익이 발생하거나 손실을 줄일 수 있는데 이를 위해서는 적절한 청산 신호를 찾는 것이 중요하다. 만기 전주 마지막 거래일에 포지션을 설정한 후 델타의 합이 마이너스 0.5보다 작아지거나 0.5보다 커지면 포지션을 청산하는 매매 전략을 적용해 보았는데 총 14번의 거래에서 누적 손익은 56,075 (천원), 매매 성공률은 79%를 기록하였다. 누적 손익은 그다지 크지 않지만 높은 매매 성공률을 보여 상당히 안정적인 매매 전략으로 판단된다.